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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Sa 30.01.2010 | | Autor: | Reen1205 |
| Aufgabe | Ist die folgende Menge U Unterraum von V? Begründe!
[mm] V=\IR, U= [-1,1] [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
Allererste Bedingung wäre ja ob "0" im Unterraum ist, und ist es hier ja. Mit der Begründung, bin ich mir nicht sicher. Ist die "0" deswegen drin, weil es ein Intervall von -1 bis 1 ist und die 0 dort auf jedenfall drin ist?!
Jetzt kommen die Bedingungen mit denen ich hier nichts anzufangen weiß.
Wenn ich mir jetzt ein [mm] \vec v \subset U[/mm] nehme, welches in diesem Intervall liegen muss, ist es dann beispielsweise einfach nur eine 1, eine 0 oder eine -1. Und beim [mm] \vec w \subset U[/mm] ebenso?
Wenn also [mm] \vec v = 1[/mm] und [mm]\vec w = 0[/mm] ist, und man die beiden addiert, läge es ja wieder in dem Intervall, aber wenn man beispielsweise beide als -1 oder 1 wählt, würden sie ja aus dem Intervall rausfallen und somit nicht drin sein. ist es damit also kein Unterraum?
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> Ist die folgende Menge U Unterraum von V? Begründe!
> [mm]V=\IR, U= [-1,1][/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem anderen
> Forum gestellt!
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> Allererste Bedingung wäre ja ob "0" im Unterraum ist, und
> ist es hier ja. Mit der Begründung, bin ich mir nicht
> sicher. Ist die "0" deswegen drin, weil es ein Intervall
> von -1 bis 1 ist und die 0 dort auf jedenfall drin ist?!
Hallo,
ja.
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> Jetzt kommen die Bedingungen mit denen ich hier nichts
> anzufangen weiß.
> Wenn ich mir jetzt ein [mm]\vec v \subset U[/mm] nehme, welches in
> diesem Intervall liegen muss, ist es dann beispielsweise
> einfach nur eine 1, eine 0 oder eine -1. Und beim [mm]\vec w \subset U[/mm]
> ebenso?
verstehe ich nicht. [mm] \vec{v} [/mm] ist dann irgendeine Zahl zwischen -1 und 1.
> Wenn also [mm]\vec v = 1[/mm] und [mm]\vec w = 0[/mm] ist, und man die
> beiden addiert, läge es ja wieder in dem Intervall, aber
> wenn man beispielsweise beide als -1 oder 1 wählt, würden
> sie ja aus dem Intervall rausfallen und somit nicht drin
> sein. ist es damit also kein Unterraum?
Genau.
Gruß v. Angela
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